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Question sur le contrôle de maths-opt
Chloé Dim 17 Oct - 16:57
Bon alors je révise mes maths intensivement depuis hier, et je sais pas pourquoi depuis cette aprèm' je ne trouve jamais la bonne réponse.
En fait je m'exerce sur les congruences et modulo en cherchant les jours qui correspondent à cette date.
Alors je cherche celle du 14 mai 1971 (où je suis censée trouver que c'est un vendredi)
je pars du dimanche 17 octobre 2010
2010-1971= 39
39= 9x4+3 Il y a donc 9 années bissextiles et 39-9=30 années non bissextiles
je compte les jours pour arriver du 17 octobre au 14 mai 2010 : 16+30+31+31+30+18 = 156
366= 2 [7]
365= 1 [7]
156= 2 [7]
9= 2 [7]
30= 2 [7]
N= 156 + 30x365 + 9x366
N= 2 + 2x1 + 2x2 [7]
N= 2+2+4 [7]
N= 8 [7]
N= 1 [7]
Et donc voilà je trouve que c'est un dimanche ! Et j'ai beau tout refaire en partant d'une autre date, jamais je ne trouve vendredi, je désespère, je sais que y a une erreur quelque part mais j'arrive pas à la trouver ><
En fait je m'exerce sur les congruences et modulo en cherchant les jours qui correspondent à cette date.
Alors je cherche celle du 14 mai 1971 (où je suis censée trouver que c'est un vendredi)
je pars du dimanche 17 octobre 2010
2010-1971= 39
39= 9x4+3 Il y a donc 9 années bissextiles et 39-9=30 années non bissextiles
je compte les jours pour arriver du 17 octobre au 14 mai 2010 : 16+30+31+31+30+18 = 156
366= 2 [7]
365= 1 [7]
156= 2 [7]
9= 2 [7]
30= 2 [7]
N= 156 + 30x365 + 9x366
N= 2 + 2x1 + 2x2 [7]
N= 2+2+4 [7]
N= 8 [7]
N= 1 [7]
Et donc voilà je trouve que c'est un dimanche ! Et j'ai beau tout refaire en partant d'une autre date, jamais je ne trouve vendredi, je désespère, je sais que y a une erreur quelque part mais j'arrive pas à la trouver ><
Dernière édition par Chloé le Dim 17 Oct - 20:24, édité 1 fois
Chloé- Messages : 39
Date d'inscription : 13/10/2010
Re: Question sur le contrôle de maths-opt
Cécile Dim 17 Oct - 17:45
Chloé, merci de nous donner une nouvelle occasion d'entraînement ! 
Alors, je ne vois pas trop comment tu parviens à ton nombre d'années bissextiles, et moi avec ma méthode je ne tombe pas sur 9, mais sur 10. Après, je n'ai pas poussé le raisonnement jusqu'au bout, parce que pas trop le temps, mais je pense que 10 est juste.
Voila comment j'ai procédé :
Je cherche d'abord le nombre de multiples x de 4 tels que 1971<x<2010.
La valeur de x la plus proche de 1971 est 1972, on a 1972=4*493.
Tout x s'écrira donc sous la forme : x=1972+4k, où k appartient à N.
Je cherche les valeurs de k : (mon < équivaut à un "supérieur ou égal à" )
1972 < 1972 + 4k < 2010
0 < 4k < 38
0 < k < 9,5
Or k appartient à N, donc k est soit 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 : il y a 10 valeurs possibles de k, il y a donc 10 valaurs possibles de x ( soit 10 multiples de 4 entre 1971 et 2010).
J'étudie ensuite le nombre d'années bissextiles ; il serait à priori de 10, puisqu'il y a 10 multiples de 4 entre 1971 et 2010, mais il se trouve dans l'intervalle une année séculaire, 200.
cependant, 200 est multiple de 400 (2000=5*400), donc 2000 est une années bissextile.
Il y donc bien 10 années bissextiles entre 1971 et 2010.
Voila, j'ai arrêté là mon raisonnement, si tu trouves que ça ne marche toujours pas je reviendrai dessus !
Des bisous !
Alors, je ne vois pas trop comment tu parviens à ton nombre d'années bissextiles, et moi avec ma méthode je ne tombe pas sur 9, mais sur 10. Après, je n'ai pas poussé le raisonnement jusqu'au bout, parce que pas trop le temps, mais je pense que 10 est juste.
Voila comment j'ai procédé :
Je cherche d'abord le nombre de multiples x de 4 tels que 1971<x<2010.
La valeur de x la plus proche de 1971 est 1972, on a 1972=4*493.
Tout x s'écrira donc sous la forme : x=1972+4k, où k appartient à N.
Je cherche les valeurs de k : (mon < équivaut à un "supérieur ou égal à" )
1972 < 1972 + 4k < 2010
0 < 4k < 38
0 < k < 9,5
Or k appartient à N, donc k est soit 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 : il y a 10 valeurs possibles de k, il y a donc 10 valaurs possibles de x ( soit 10 multiples de 4 entre 1971 et 2010).
J'étudie ensuite le nombre d'années bissextiles ; il serait à priori de 10, puisqu'il y a 10 multiples de 4 entre 1971 et 2010, mais il se trouve dans l'intervalle une année séculaire, 200.
cependant, 200 est multiple de 400 (2000=5*400), donc 2000 est une années bissextile.
Il y donc bien 10 années bissextiles entre 1971 et 2010.
Voila, j'ai arrêté là mon raisonnement, si tu trouves que ça ne marche toujours pas je reviendrai dessus !
Des bisous !
Cécile- Messages : 156
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Re: Question sur le contrôle de maths-opt
Mari0n Dim 17 Oct - 18:00
Et aussi :
Le dernier nombre devrait être 14 et non 18, non ?
Chloé a écrit:
je compte les jours pour arriver du 17 octobre au 14 mai 2010 : 16+30+31+31+30+18 = 156
Le dernier nombre devrait être 14 et non 18, non ?
Mari0n- Admin
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Re: Question sur le contrôle de maths-opt
Cécile Dim 17 Oct - 18:02
Pas forcément !!
Le premier 16 est sans doute pour passer du 14 au 30 mai, et le 18 pour arriver au 18 octobre. c'est ça Chloé ?
Le premier 16 est sans doute pour passer du 14 au 30 mai, et le 18 pour arriver au 18 octobre. c'est ça Chloé ?
Cécile- Messages : 156
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Re: Question sur le contrôle de maths-opt
Mari0n Dim 17 Oct - 18:11
So stupid from me. J'en ai trop fait aujourd'hui ^^
Mari0n- Admin
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Re: Question sur le contrôle de maths-opt
Chloé Dim 17 Oct - 18:20
Alors je sais que y a 10 années bissextiles, mais je ne comprends toujours pas comment tu fais, en fait je comprends pas ton raisonnement. En fait pour trouver je faisais tout simplement 39:4= 9x4+3 et donc il y a 9 années bissextiles et 30 années non bissextiles étant donné que 2010 n'est pas une année bissextile...
Chloé- Messages : 39
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Re: Question sur le contrôle de maths-opt
Chloé Dim 17 Oct - 18:29
La valeur de x la plus proche de 1971 est 1972, on a 1972=4*493.
Pourquoi 493 ??
Pourquoi 493 ??
Chloé- Messages : 39
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Re: Question sur le contrôle de maths-opt
Cécile Dim 17 Oct - 18:33
bah, je n'y peux rien, si tu tapes 1972/4 sur la calculatrice, tu trouves 493...
Mais c'est pas ma faute !!!
Mais c'est pas ma faute !!!
Cécile- Messages : 156
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Re: Question sur le contrôle de maths-opt
Chloé Dim 17 Oct - 18:36
aaaahh ma lanterne s'éclaire, j'avais vraiment pas compris ce que ce nombre signifiait en fait xD
Et pourquoi O ? pourquoi 38 ? Pourquoi 9,5 ?
1972 < 1972 + 4k < 2010
0 < 4k < 38
0 < k < 9,5
Et pourquoi O ? pourquoi 38 ? Pourquoi 9,5 ?
Chloé- Messages : 39
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Re: Question sur le contrôle de maths-opt
Cécile Dim 17 Oct - 19:01
attends je détaille mon calcul
1972 < 1972 + 4k < 2010 je soustrais 1972 à chaque membre, j'obtiens :
0 < 4k < 38 je divise chaque membre par 4 j'obtiens :
0 < k < 9,5
C'est OK ?
1972 < 1972 + 4k < 2010 je soustrais 1972 à chaque membre, j'obtiens :
0 < 4k < 38 je divise chaque membre par 4 j'obtiens :
0 < k < 9,5
C'est OK ?
Cécile- Messages : 156
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Re: Question sur le contrôle de maths-opt
Chloé Dim 17 Oct - 19:20
je crois que là j'ai compris, je vais ré-essayer !!
Merci beaucoup mon chou à la crème
Merci beaucoup mon chou à la crème
Chloé- Messages : 39
Date d'inscription : 13/10/2010
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